Su inicio en las actividades automovilísticas se remonta al año 1951, y fue a bordo de su coche Vauxhall sedán de 1950, participando en las famosas competencias del Kilómetro Lanzado realizadas en calles de la periferia capitalina. Como era de esperar, al año siguiente su creciente entusiasmo lo obligó a mejorar su cabalgadura y adquirió un flamante Chevrolet Coupé último modelo, con el que debutó en las pruebas para carrozados en el legendario Circuito de Macul, obteniendo buenos resultados. También participó con ese mismo coche en varios Kilómetro Lanzado en la recta de Macul y en la competencia rutera por excelencia de aquellos años: “Las Tres Provincias”, entre Santiago y Valparaíso, obteniendo un promisorio 10° lugar en la clasificación general, pese a participar en la serie carrozados standard.

Muy pronto su anhelo de pasar a la categoría mayor se vería cristalizado cuando tiempo después compró su primera cupecita Chevrolet de Turismo Carretera, con la que corrió en el histórico Circuito de Macul en el que vinieron a participar los campeones argentinos, encabezados por el afamado piloto Óscar Alfredo Gálvez. Velasco se limitó a participar “dando la vuelta” ya que su auto era muy lento y poco competitivo frente a las poderosas máquinas de loa ases de esos años. Pero sus ganas lo empujaron a seguir mejorando, por lo cual después se armó de una nueva coupé Chevrolet (la marca con la que llegaría a identificarse) y logró que se la preparara el más afamado mecánico chileno de entonces: Tomás Lí Bravo, más conocido como “El Chino Lí”. Como éste era además el preparador y copiloto habitual de Raúl “Papín”  Jaras, empezó así una estrecha colaboración y amistad entre ambos pilotos de Chevrolet, quienes formarían equipo luego de que importaran “fierros” de competición desde Estados Unidos, y de que “El Chino” transformara las plantas motrices convirtiéndolos en los históricos Chevrolet Wayne. Las culatas, partes y accesorios Wayne venían nada menos que del taller en Miami de Jim Rathman, famoso volante norteamericano que ganó, entre otras competencias, las 500 Millas de Indianápolis y el Circuito Atocongo en el Perú.

Con ese nuevo auto, ya a mediados de la década del 50, sus performances empezaron a mejorar notablemente, obteniendo buenas clasificaciones en varias carreras, entre ellas “Las Tres Provincias” en 1956, donde logró un cuarto puesto, siendo Raúl Jaras el ganador. El primer gran triunfo en un Gran Premio no se haría esperar, ya que Velasco ganaría  la carrera más importante del año 1957 entre Santiago y la ciudad de La Serena, con un tiempo de 3 horas 26 minutos y 34 segundos, a un promedio de velocidad de 137,680 KPH (cabe señalar que en la primera etapa del Gran Premio Santiago a Arica que se correría años más tarde, Velasco entró a La Serena disputando estrechamente el liderato junto a Bartolomé Ortiz y Nemesio Ravera, logrando un tiempo de  2 horas 43 minutos y  6 segundos, a un promedio de 172,900 KPH para la misma distancia).

Con esa importante victoria, más los puntos logrados en las restantes carreras de esa temporada en que se clasificó en los lugares de avanzada, Eugenio Velasco se consagró Campeón Nacional de Automovilismo del año 1957.

En los años siguientes pasó a integrar el grupo que la prensa especializada denominó de “los cuatro grandes”, junto a los afamados pilotos Bartolomé Ortiz, Raúl Jaras y Nemesio Ravera. Estos cuatro volantes prácticamente monopolizaron los primeros lugares en todas las carreras de esa época, de fines de los cincuenta y comienzos de los sesenta, haciendo vibrar al público con el duelo eterno entre Chevrolet y Ford. Los mismos pilotos Jaras, Ravera, Ortiz y Velasco fueron los que encabezaron los ránkings y campeonatos nacionales esos años. Entre los triunfos más bullados de Velasco hubo varios en el escenario histórico de Apoquindo, en El Circuito Los Dominicos. En otra espectacular carrera corrida en Santiago, en el circuito de Tajamar, entre la Costanera y la Avenida Santa María, realizó  una excelente y veloz performance.

A fines de la década del cincuenta, Velasco tuvo también participaciones destacadas en los más importantes grandes premios de carretera de aquellos años, como las carreras Dos Provincias; Santiago-Serena-Santiago; Santiago–Arica; Santiago–Lima, y Puerto Montt-Santiago. También corrió en Argentina y en el circuito Atocongo en el Perú.

En 1960 Velasco lograría especial figuración al imponerse categóricamente en el Gran Premio Lorenzo Varoli, entre Santiago y la ciudad de Los Ángeles, estableciendo un récord absoluto para  el tramo, de 2 horas 50 minutos y 45 segundos, a un promedio de 174,780 KPH. Su más cercano perseguidor, “Papín” Jaras, logró el segundo lugar a diez minutos de distancia. Ese mismo año resultó además ganador nuevamente en la disputa del Circuito Los Dominicos, venciendo espectacularmente, y en los últimos metros, al Ford de Nemesio Ravera.

Eugenio Velasco también fue elegido por el Círculo de Periodistas Deportivos como el mejor deportista nacional ese año de 1960. Simultáneamente, en ese entonces, Velasco desempeñaba labores directivas, siendo Presidente de la Asociación de Volantes de Chile, Director del Automóvil Club de Chile, Presidente de su Comisión Deportiva, y Presidente del Club Deportivo Universidad de Chile (el club de sus amores cuyo chuncho estaba pintado en los costados del Chevrolet). Todas estas múltiples actividades, sumadas a su calidad de profesor y director de la Escuela de Derecho de la Universidad de Chile, y luego de Presidente de la Asociación Central de Fútbol, le fueron paulatinamente quitando tiempo para el automovilismo, por lo que ya entrada la década del sesenta  participaría muy esporádicamente en carreras.

Una de las competencias en la que le cupo una destacada actuación fue en el extenuante Gran Premio Antofagasta – Temuco – Santiago corrido en febrero del año 1961, donde participaron también los ases peruanos Federico “Pity” Block, Luis Alvarado, Rafael Sarmiento y Luis Seminario, por lo que se constituyó en un verdadero duelo chileno peruano. En esa oportunidad, y pese a sufrir algunos percances mecánicos, Velasco logró un meritorio cuarto lugar tras cerrada disputa con Nemesio Ravera, Bartolomé Ortiz y Manuel Podestá, logrando copar los pilotos chilenos los cinco primeros lugares. Una curiosa cábala que siempre lo acompañó fue su camisa escocesa que siempre usaba en el día de las carreras, aunque en algunas ocasiones la ocultara debajo del inmaculado buzo blanco.

En 1962 fue nombrado por el Presidente Jorge Alessandri como Embajador Plenipotenciario para establecer relaciones con el mundo árabe, pasando a representar a Chile ante los gobiernos de Argelia, Túnez, Maruecos, Ghana y Nigeria. Antes de irse como embajador, Velasco le vendió su fiel coupé Chevrolet de Turismo Carretera al piloto Mario Queirolo, quien desgraciadamente lo destruyó al poco tiempo en un grave accidente al chocar contra un poste y volcarse en un circuito en la ciudad de Limache.

La última prueba que corrió, en el año 1964, fue sin duda una carrera especial, ya que Eugenio Velasco era a la sazón embajador. Supo que había un gran premio para autos de turismo en las desérticas rutas cercanas a la ciudad de Argel, donde residía temporalmente, por lo que decidió donar un trofeo “República de Chile” para que fuese disputado en la prueba. Sin embargo, a medida que se interiorizó de la competencia se entusiasmó (las autoridades locales también lo envalentonaron) y decidió participar en su Mercedes Benz 220SE modelo 1962, que conducía diariamente.

Pese a competir contra autos  preparados para carreras, obtuvo un espectacular cuarto puesto, dejando a todos sorprendidos, demostrando que su pericia adquirida en las rutas chilenas era valiosa, y que los caminos del desierto argelino no eran muy distintos a los del norte chileno.

Allí en Argelia reverdeció sus laureles, y bajo el sol del desierto africano – luego de ser premiado bajo los aplausos del público árabe – decidió colgar el casco definitivamente. Tenía en ese momento 45 años de edad y bastante más de una década de trayectoria como piloto de carreras.

A su regreso a Chile siguió ligado al deporte y en especial al automovilismo, realizando importantes labores directivas por muchos años más. Eugenio Velasco Letelier falleció en Santiago, en Enero del año 2001.